什么是圆的面积？圆的面积公式是如何推导出来的？有关圆的面积问题都有哪些常见的题型，这些题型的解答策略又是怎样的？下面，我就和大家来分享这部分知识，希望对想了解圆的面积的朋友能有所帮助。
工具/原料
教育
交流
方法/步骤
1、什么是圆的面积？圆表面的大小叫做圆的面积。像求树干的横截面的面积有多大，求一个圆形桌面的面积有多大等等这些都是求圆的面积的问题。
2、圆的面积公式是如何推导出来的？把一个圆平均分成若干偶数等份，分的每一份越小越好，将这些类似等腰三角形的每一小份重新拼组，你会发现，可以将一个圆重新拼成一个近似长方形，分的份数越多，每一份越小，越像长方形。这样我们就把圆的面积问题转化成了求长方形的面积问题，圆的面积就等于长方形的面积。这个长方形的长等于圆周长的一半，即长方形的长＝2πr÷2＝πr，这个长方形的宽等于圆的半径，即长方形的宽＝r，因为长方形的面积＝长×宽＝πr×r＝π×r的平方，所以圆的面积＝π×r的平方。
3、圆的面积题型1——已知圆的半径，求圆的面积。例如：已知一个圆形花坛的半径是5米，求这个圆形花坛的面积。分析：直接利用圆的面积公式求解。具体解答过程如下图：
4、圆的面积题型2——已知圆的直径，求圆的面积。例如：已知一个圆形花坛的直径是10米，求这个圆形花坛的面积。分析：要求圆形花坛的面积，必须找出圆形花坛的半径，此题应先用直径除以2求出半径，再利用圆的面积公式求解。具体解答过程如下图：
5、圆的面积题型3——已知圆的周长，求圆的面积。例如：已知一个圆形花坛的周长是31.4米，求这个圆形花坛的面积。分析：要求圆形花坛的面积，必须找出圆形花坛的半径，此题应用周长÷3.14÷2先求出圆形花坛的半径，再利用圆的面积公式求解。具体解答过程如下图：
6、圆的面积题型4——已知半圆的周长，求圆的面积。例如：一个半圆形菜地的周长是20.56米，求这个半圆形菜地的面积。分析：半圆的周长＝圆周长的一半加上两条半径＝πr+2r＝（π+2）r＝5.14r，我们可以先利用半圆的周长求出圆的半径，第二步再利用圆的面积公式求整个圆形菜地的面积，第三步拿整个圆形菜地的面积÷2求出半圆形菜地的面积。
